名校
解题方法
1 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
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2024-03-03更新
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1069次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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名校
3 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线,分别与圆切于点,.则下列说法正确的是( )
A.最短为 |
B.最短时,弦所在直线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1064次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
名校
4 . 已知函数(其中),若关于的方程有四个不等的实数根,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,右焦点为,是上位于第一象限的两点,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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1414次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
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2024-02-14更新
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1230次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题
安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
8 . 已知双曲线与直线:()有唯一的公共点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,其中点,在第一象限.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
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2024-02-06更新
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1339次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,探究零点的个数;
(2)当时,证明:.
(1)当时,探究零点的个数;
(2)当时,证明:.
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2024-02-04更新
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860次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
名校
解题方法
10 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数在的最小值.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数在的最小值.
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2024-02-04更新
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311次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题