1 . 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______．

2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

3 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．若函数在上单调递减，则且

B．若函数有2个零点，则且

C．若函数有1个零点，则且

D．若函数在的最大值为1，则且

5 . 如图所示，已知函数的图像与轴的交点中，离轴最近的是点，点为图像的一个最高点，若点均在函数的图像上，则__________．
   

6 . 已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且，则的值可以是（       ）

A．4

B．12

C．2

D．8

7 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”如图所示，，两分别为，正方向上的单位向量若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知分别为向量的@未来坐标．
   
(1)证明：
(2)若向量的“@未来坐标”分别为，已知，，求函数的最值．

8 . 对于函数和，设，，若存在，，使得，则称函数和互为“零点相伴函数”，若函数与互为“零点相伴函数”，则实数的取值范围为______.

10 . 已知满足，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．