1 . 如图，在棱长为1的正方体中，、分别为棱、的中点，为线段上一个动点，则（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使平面平面

C．当点与重合时，二面角的正切值为

D．当点为中点时，平面截正方体所得截面的面积为

2 . 已知函数的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段上的动点，过E，F，G作正方体的截面记为，则（       ）
   

A．当截面为正六边形时，G为中点

B．当时，截面为五边形

C．截面可能是等腰梯形

D．截面不可能与直线垂直

4 . 已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有两个零点

B．若函数有四个零点，则

C．若关于的方程有四个不等实根，则

D．若关于的方程有8个不等实根，则

6 . 如图1，在直角三角形中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.

(1)若平面平面，求证:；
(2)若二面角为锐角，且二面角的正切值为，求的长.

7 . 某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
(1)求x关于t的函数；
(2)将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

8 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.

9 . 已知函数的定义域，对任意的，，都有，若在上单调递减，且对任意的，恒成立，则的取值范围是______．

10 . 在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为3

D．的取值范围为