1 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．现在已知甲选择了号箱，用表示号箱有奖品（），用表示主持人打开号箱子（），则______，若抽奖人更改了选择，则其中奖概率为______．

3 . 若无穷项数列满足（，，为常数，且），则称数列为“数列”.
(1)设，，若首项为1的数列为“数列”，求；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式及前项和；
(3)设，，若首项为1的数列为“数列”，记数列的前项和为，求所有满足的值.

4 . 已知函数（）.
(1)求在区间上的最大值与最小值；
(2)当时，求证：.

5 . 已知函数，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（       ）

A．	B．是偶函数
C．	D．

6 . 已知，若关于的不等式有整数解，则的取值范围为______.

7 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，以为直径的圆过焦点，（），则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．的面积最小值为	D．的面积大于

8 . 已知，，平面上有动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为1.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与交于点（在第一象限），过点的直线与交于点（在第三象限），记直线，的斜率分别为，，且.试判断与的面积之比是否为定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.

9 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留继续投掷骰子；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙.初始时，球在甲手中.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率；
(2)投掷次骰子后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；
(3)设，求证：.

10 . 已知，且，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．存在，使得	D．