解题方法
1 . 函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
,求
;
(2)若关于
的方程
有三个不相等的实数解
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ceff26a3c71729b5da2edffbd3a8767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4bf4b8f5797abd8e8a0950ec647604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af5c76ec9d1f28ff48b91adfa279f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894e50c6e3243ed66ab2d08f3b20ba92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8893a79d3bcd230b7f7eb02a6e0664dc.png)
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名校
解题方法
2 . 若定义在
上的函数
满足
,且当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
________________ ,若
,则满足不等式
的
的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b847e684c93b6ba350219754bf18d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44161908275ebd16ad8e8e74025a04f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-01-11更新
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409次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
3 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125386122811a133ad6e70446900cbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
A.曲线C关于坐标轴对称 | B.点P到原点距离的最大值为![]() |
C.![]() ![]() | D.点P到y轴距离的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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464次组卷
|
2卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若函数
在
有6个不同零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0809dbf065f49731d1c82530650a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6074584012801223eb4b5883339bf954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-12更新
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1871次组卷
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9卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)第11讲:三角函数的图像与性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)假期弯道超车之第13题 复合方程换元求解重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题(已下线)第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
5 . 已知椭圆
,直线
,若椭圆上存在关于直线
对称的两点,则实数m的取值范围是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7eff5ecd1b7c0009d2ebaed7d9fb6fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/1/3379704871567360/3379720333828096/STEM/3a19e8a2457f4324a6ad09ec877e8b76.png?resizew=4)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-01更新
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909次组卷
|
3卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
解题方法
6 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为
(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过
时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件
,且
、
均为随机事件,证明:
:
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
元优惠,以后每天中午均获得
元优惠(其中
,
为已知数且
).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
(
),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:
,其中
.
学生与最近食堂间的距离![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc799084b142019f173728370a7bc32e.png)
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b29b2aa2472a61e82a9f564444c83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378d3d6a070b9f79fef8dcb8e1d1486f.png)
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
|
830次组卷
|
8卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,M为
边的中点,下列结论正确的有( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.过三点A、M、![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.E是![]() ![]() |
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2023-11-30更新
|
1505次组卷
|
4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
8 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd92eaf84662e76440dee64a3f432c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fefaae8824438cec10b0f8486a40d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d34851b48052a14668f54ff921a0d59.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-29更新
|
1110次组卷
|
4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学(理科)试题(已下线)专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2
名校
解题方法
9 . 已知数列
是等差数列,
,记
为数列
的前
项和,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3309d92db3265d0b74b46fa37cfa4.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38f54801d6b1be3e440d5d908225c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3309d92db3265d0b74b46fa37cfa4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db0cd24a55fc6ec1923631ef249995a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-27更新
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1094次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
的顶点P在圆C:
上,顶点A、B在圆O:
上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf6dd6042c47843d04c0cbbc009e933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
A.![]() ![]() |
B.直线PA被圆C截得的弦长的最小值为![]() |
C.有且仅有一个点P,使得![]() ![]() |
D.有且仅有一个点P,使得直线PA,PB都是圆O的切线 |
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