名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数
的值；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.为自然对数的底数
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名校
2 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2950次组卷
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11卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点
坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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206次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若
，求的值域；
(2)若
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求的值域；(2)若
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-23更新
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713次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设是定义在
上的单调增函数，且满足
，若对于任意非零实数
都有
，则
__________ .
是定义在上的单调增函数，且满足，若对于任意非零实数都有，则
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2024-02-21更新
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921次组卷
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5卷引用：重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷（已下线）第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（讲义）-1
解题方法
6 . 已知函数
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且
，其中
为自然对数的底数．
(1)求与
的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．(1)求
与的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值．
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7 . 已知函数
，若
，则的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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452次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①m的取值范围是
；②
；③
的最小值是4；④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①m的取值范围是；②；③的最小值是4；④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-17更新
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325次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若方程
只有一个解，求的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若方程
只有一个解，求的取值范围．
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