1 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b48e39514c9e9909e94fc5745355cfa.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58196b9e63ec00aa1119052b6de6ae12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6274961e116aff1637d4bc3ac4944ce5.png)
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2024-05-25更新
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754次组卷
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5卷引用:重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
2 . 对于非零向量
,定义变换
以得到一个新的向量.则关于该变换,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087fa245e52bb7e2bf59f79fe45741ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7e4a398ac8f77770e0190468c85a6a.png)
A.若非零向量![]() ![]() |
B.若非零向量![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.设![]() ![]() |
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2024-03-15更新
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425次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73609bec825b1b14eeb5bd11d66fe3f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-11-21更新
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1880次组卷
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7卷引用:重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
4 . 已知椭圆C:
,点
,M为椭圆上任意一点,A,B为椭圆的左,右顶点,当M不与A,B重合时,射线
交椭圆C于点N,直线
交于点T,则动点T的轨迹方程为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e4d7503a7d57ba242ad4e05c7006a0.png)
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2023-11-12更新
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481次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
名校
5 . 设函数
,若关于
的不等式
有解,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea3c526f6383ee6119889688f7d02c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867b0e362cc516dd1908ec7e73a95a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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708次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知对任意
,都有
,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ea7ee45cf5e58b3a6a1b6d56e64e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-22更新
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369次组卷
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2卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时,比较
与
的大小;
(2)若函数
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4bdada70f9217234b43e8747a855f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f4241a5db19c15cb647bf520a8570e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2435c2503615c44334fb8fb3ccfdcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc27e66b5547d400351b99194496883.png)
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2023-10-11更新
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527次组卷
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7卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知
,
同时为椭圆
:
与双曲线
:
的左右焦点,设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点M,椭圆
与双曲线
的离心率分别为
,
,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1814ba64f4a9fe8d8ca8e048a33dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1eb57004b92d3e70df8d0d883744d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-10更新
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887次组卷
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7卷引用:重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高中数学 高二上-8(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3417次组卷
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22卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线(Cassinioval).在平面直角坐标系xOy中,动点
到两个定点
,
的距离之积等于3,化简得曲线C:
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc687ed52b194d8c55326f84edcc046.png)
A.曲线C关于y轴对称 | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-19更新
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835次组卷
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7卷引用:重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)