1 . 已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)当时，证明：当时，.

2 . 关于函数，为常数，则（    ）

A．若，则

B．若，总有恒成立，则

C．当时，方程恰好只有一个实数根

D．若函数有两个极值点，则实数

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于点，，则的离心率为____________.

4 . 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过点有条直线与函数的图象相切，则的取值范围为______．

6 . 已知函数及其导函数满足，且，则（       ）

A．在上单调递增	B．在上有极小值
C．的最小值为-1	D．的最小值为0

7 . 已知，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．有最大值

B．有最小值3

C．有最小值

D．有最大值4

8 . 已知函数，其中，令．
（1）求证：当时，无极值点；
（2）若函数，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．

9 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

10 . 已知函数f（x）=ax²﹣x+lnx有两个不同的极值点x₁，x₂，若不等式恒成立，则t的取值可能是（       ）

A．	B．
C．	D．