1 . 设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．14

D．

2 . 如图抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是______
   
①；②四边形MNST的面积为；③；④的取值范围为.

3 . 已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为__________.

4 . 已知双曲线C: （，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（       ）

A．线段AB的最小值为

B．的内切圆与直线AB相切于点

C．当时，C的离心率为2

D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为

5 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

6 . 已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

7 . 已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.