1 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______.

2 . 已知不等式对恒成立，以下命题中真命题是（       ）

A．对，不等式恒成立

B．对，不等式恒成立

C．对，不等式恒成立

D．对，且，不等式恒成立

3 . 定义在R上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
（1）若，证明：；
（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.

5 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

6 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：.

7 . 在中，
（1）求的值；
（2）．

8 .

A．

B．

C．

D．

9 . 将2006表示成5个正整数之和. 记. 问：
（1）当取何值时，S取到最大值；
（2）进一步地，对任意有，当取何值时，S取到最小值. 说明理由.

10 . 已知曲线，过曲线上一点（异于原点）作切线．
(1)求直线与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；
(2)在（1）的结论中，求出的递推关系.若，求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，记，问是否存在自然数使得不等式对一切恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由．