已知函数
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
在
上有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）若
，证明：；（2）若
在上有两个极值点，求实数a的取值范围.
更新时间：2021-08-16 16:19:01
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．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
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与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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，求
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，e是自然对数的底数.
(1)若
，求
的最小值；
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恒成立的a的最大值为
，证明：
.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
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时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的最大值;
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,求
的最大值.
.(1)若函数
在定义域上单调递增,求的最大值;(2)若函数
在定义域上有两个极值点和,若,求的最大值.
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.
（1）求在
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
(
且
).
.（1）求
在处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
(且).
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(
是自然对数的底数).
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上单调递减，求的取值范围；
(2)当时，记
，其中
为的导函数.证明：对任意，
.
(是自然对数的底数).(1)若函数
在上单调递减，求的取值范围；(2)当
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，
，（
且
）
，讨论
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(3)若
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在x＝1处取得极值，求实数a的值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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，且
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有两个极值点，且，求a的取值范围．
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