1 . 已知函数的导函数为，且，，则（       ）

A．

B．

C．有两个极值点

D．当有两个根时，

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

3 . 已知正方体的棱长为2，是的中点，过点的平面满足平面，则（       ）

A．平面截正方体所得截面的形状是平行四边形

B．平面截正方体所得截面的面积等于

C．点到平面的距离为

D．若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是

4 . 如图，已知在平行四边形中，，，为的中点，将沿直线翻折成，若为的中点，则在翻折过程中（点平面），以下命题正确的是（       ）

A．平面

B．

C．存在某个位置，使

D．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为

5 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美. 定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中，正确的是（       ）

A．对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数

B．函数是圆：的一个太极函数

C．存在圆，使得是圆的一个太极函数

D．直线所对应的函数一定是圆：的太极函数

6 . 如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q，当点Q在点P的上方时，称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.

（1）求椭圆E的方程；
（2）若的面积等于，求上辅点Q的坐标；
（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.

7 . 已知三棱锥的外接球的半径为，底面为正三角形，若顶点到底面的距离为且三棱锥的体积为，则顶点的轨迹长度是______.

8 . 已知函数 若关于的方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：，     则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上的动点，且满足，，面积的最大值为.
(1)求动点的轨迹的方程和椭圆的方程.
(2)若点不在轴上，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.