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解题方法
1 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-24更新
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1355次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，过的动直线
交
于
两点，
过点
且关于对称的点
的坐标为
.
（1）求的方程；
（2）过
作直线
交于
两点，
是在
处的切线，
且直线
与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
的焦点为，过的动直线交于两点，过点且关于对称的点的坐标为.（1）求
的方程；（2）过
作直线交于两点，是在处的切线，且直线与轴的交点为，求面积的最小值.
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2021-06-03更新
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364次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
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4 . 已知函数 
且
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程及函数的单调区间.
(2)设在
上的最小值为
，求
的解析式.
且 .(1)当
时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设
在上的最小值为，求的解析式.
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5 . 
中，
，
，
设
为（含边界）内一点，到三边
的距离分别为
，则
的取值范围是_________
中，，，设为（含边界）内一点，到三边的距离分别为，则的取值范围是
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2014·河北衡水·一模
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解题方法
6 . 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，则
的最小值为
在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为 A． | B．8 | C． | D．2 |
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2018-05-02更新
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1472次组卷
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14卷引用：重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（文）试卷2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷宁夏银川一中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试（6月月考）数学（文）试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
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解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
