1 . 已知正实数x，y，z满足，给出下列4个命题：
①；
②x，y，z的方程有且只有一组解；
③x，y，z可能构成等差数列；
④x，y，z不可能构成等比数列
其中所有真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，，．

(1)记圆柱的体积为，四棱锥的体积为，求；
(2)设点F在线段AP上，，求二面角的余弦值．

3 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，过右焦点作斜率为正的直线，直线交双曲线的右支于，两点，分别交两条渐近线于两点，点在第一象限，为原点．
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)设，，的面积分别是，，，求的范围．

5 . “”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，则

D．被63除余数为35

6 . 过点作圆的切线，两切线分别与轴交于点，.以，为焦点的椭圆经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆的另一个交点为，求直线被椭圆截得的线段长.

7 . 设直线，曲线．若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有．则称直线为曲线的“上夹线”．
（1）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”；
（2）观察下图：

根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．