1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．

4 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

5 . 设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数

6 . 已知长方体中，，，，空间中存在一动点满足，记，，，则（             ）.

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．对任意的点，有	D．对任意的点，有

7 . 已知四棱柱的底面为菱形，，，，平面，.

（1）证明：平面；
（2）求钝二面角的余弦值.

8 . 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．     
(1）求的解析式；
(2）若函数，且有三个不同的零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

10 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（       ）

A．-2019

B．1

C．0

D．2019