1 . 已知为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，分别为的左、右顶点．为上一点，且轴，直线与轴交于点，直线与交于点，直线与轴交于点．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若正实数，满足，则下列结论中正确的有（       ）

A．的最大值为.	B．的最小值为
C．的最小值为2.	D．的最小值为.

3 . 已知抛物线：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若，，求的取值范围.

5 . 已知双曲线实轴长为2，左、右两顶点分别为，，上的一点分别与，连线的斜率之积为3．
(1)求的方程；
(2)经过点的直线分别与的左、右支交于M，N两点，为坐标原点，的面积为，求的方程．

6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

      

(1)证明：平面；
(2)判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角的余弦值.

7 . 如图，三棱锥中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.
   

8 . 已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，若恒成立，求m的取值范围.

10 . 已知，，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．