1 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是 ________.

2 . 若不等式恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．.

3 . 定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．若，，则

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则的周长为_______；当，直线l的斜率为________．

5 . 已知椭圆，点P（2，0），过（1，0）的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设MN的中点为T，判断与的大小关系，并证明你的结论.

6 . 如图所示，在中，斜边，，将沿直线AC旋转得到，设二面角的大小为．

（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面平面BDC时，求FG的长；
（2）当时，求二面角的余弦值．
（3）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，，，E为棱PA的中点，平面PCD．

（1）求AD的长；
（2）若，平面平面PBC，求二面角的大小的取值范围．

8 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数在时，取得极小值-1

B．对于，恒成立

C．若，则

D．若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为1

9 . 已知数列中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（       ）

A．常数数列为“和谐数列”

B．为“和谐数列”

C．为“和谐数列”

D．若公差为的等差数列满足：为“和谐数列”，则的最小值为-2

10 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．