名校
解题方法
1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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2024-05-04更新
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186次组卷
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13卷引用:北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)若随机变量X可取值为,,且,2,,n,,为X的数学期望.
证明:①;
②.
(1)证明:;
(2)若随机变量X可取值为,,且,2,,n,,为X的数学期望.
证明:①;
②.
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在上有极值点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若在上有极值点,求证:.
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名校
4 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-25更新
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574次组卷
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4卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数(),.
(1)若,的导数分别为,,且,求a的取值范围;
(2)用表示a,b中的最小值,设,若,判断的零点个数.
(1)若,的导数分别为,,且,求a的取值范围;
(2)用表示a,b中的最小值,设,若,判断的零点个数.
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2024-03-22更新
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507次组卷
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3卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)
名校
解题方法
6 . 四边形ABCD中,,,,设△ABD与△BCD的面积分别为,,则的最大值为______ .
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2024-03-22更新
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1088次组卷
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4卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷(已下线)第13题 解三角形压轴小题(二轮每日一题)(已下线)【练】专题4 解三角形的范围(最值)问题(压轴小题)
名校
解题方法
7 . 已知第一象限内的点P在双曲线(,)上,点P关于原点的对称点为Q,,,是C的左、右焦点,点M是的内心(内切圆圆心),M在x轴上的射影为,记直线的斜率分别为,,且,则C的离心率为( )
A.2 | B.8 | C. | D. |
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2024-03-22更新
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1029次组卷
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4卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)
8 . 已知函数,其中.
(1)若的极小值为,求单调增区间;
(2)讨论的零点个数.
(1)若的极小值为,求单调增区间;
(2)讨论的零点个数.
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名校
9 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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2004次组卷
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12卷引用:高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)
(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)专题3 导数与构造函数问题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题5 导数与构造函数问题(人教B版)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知a,b,c为某三角形的三边长,其中,且a,b为函数的两个零点,若恒成立,则M的最小值为__________ .
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2024-02-28更新
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891次组卷
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8卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)大招12二次函数的零点分布问题2024届江苏省华罗庚中学高三下学期5月冲刺测试二数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题