1 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数，若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若数列满足，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则__________.

4 . 若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是________

5 . 对于任意两个正数，记曲线直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨 最早发现.关于，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴的两个交点为，，过点 的直线与曲线交与，两点(注：点，与，不重合），设直线，的斜率分别是，，求的值.

7 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，直线，当时，与相切．
(1)求的值；
(2)若交于，两点，点是上一点，的重心为，求的值．

10 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点组成的三角形是等腰直角三角形，点是椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设是椭圆C上的一动点，由原点向引两条切线，分别交椭圆C于点P，Q，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值．