1 . 已知椭圆：（），且椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，现过点的直线分别交椭圆于，两点，且直线交线段于点，试判断与的大小，并说明理由.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆上的点到的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过的直线与轴垂直，与椭圆交于两点，连接并延长交椭圆于点，求证：直线过定点.

5 . 已知函数若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知函数的导函数为，则（       ）

A．函数的极小值为

B．

C．函数的单调递减区间为

D．若函数有两个不同的零点，则

7 . 设函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若且，证明：.

8 . 设双曲线的焦距为6，点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知的右焦点为是直线上一点，直线交双曲线于两点（在第一象限），过点作直线的平行线与直线交于点，与轴交于点，证明：为线段的中点.

9 . 已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

10 . 已知，若方程有四个不同的实数根，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．