1 . 已知函数．
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，成立．

2 . 已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，.
（Ⅰ）若是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若，证明．

5 . 已知曲线：在处的切线与曲线：在处的切线平行，令，则在上（       ）

A．有唯一零点

B．有两个零点

C．没有零点

D．不确定

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为4，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：.

8 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．

9 . 已知数列满足 ，，则的最小值为（       ）

A．2 -1

B．

C．

D．

10 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．