1 . 数列
的前n项和为
，满足
，则
可能的不同取值的个数为（ ）
的前n项和为，满足，则可能的不同取值的个数为（ ）| A．45 | B．46 | C．90 | D．91 |
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2 . 如图，M为棱长为2的正方体
表面上的一个动点，则（ ）
表面上的一个动点，则（ ）
A．当 在平面 内运动时，四棱锥 的体积是定值 |
B．当在直线 上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使得直线 与平面 所成的角为60°的点的轨迹长度为 |
D．若 为棱 的中点，当在底面内运动，且 平面 时， 的最小值 |
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7日内更新
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396次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
解题方法
3 . 定义：从数列
中随机抽取m项按照项数从小到大的顺序依次记为
，将它们组成一个项数为m的新数列
，其中
，若数列为递增数列，则称数列是数列的“m项递增衍生列”；
(1)已知数列满足
，数列是的“3项递增衍生列”，写出所有满足条件的﹔
(2)已知数列是项数为m的等比数列，其中
，若数列为1，16，81，求证：数列不是数列的“3项递增衍生列”；
(3)已知首项为1的等差数列的项数为14，且
，数列是数列的“m项递增衍生列”，其中
．若在数列中任意抽取3项，且均不构成等差数列，求m的最大值．
中随机抽取m项按照项数从小到大的顺序依次记为，将它们组成一个项数为m的新数列，其中，若数列为递增数列，则称数列是数列的“m项递增衍生列”；(1)已知数列
满足，数列是的“3项递增衍生列”，写出所有满足条件的﹔(2)已知数列
是项数为m的等比数列，其中，若数列为1，16，81，求证：数列不是数列的“3项递增衍生列”；(3)已知首项为1的等差数列
的项数为14，且，数列是数列的“m项递增衍生列”，其中．若在数列中任意抽取3项，且均不构成等差数列，求m的最大值．
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4 . 已知函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．函数 的极小值点为 |
B． |
C．若函数 有4个零点，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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1096次组卷
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3卷引用：安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，且
，则
（ ）
的定义域为，且为奇函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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6 . 已知正方体的底面内有一个动点
，初始位置位于点
处，每次移动都会到达正方形的一个顶点，其中到达相邻顶点的概率为
，到达对角顶点的概率为
，则移动两次后，“
为正方体的对角线”的概率是_________ ；对任意
，移动
次后，”
平面”的概率是_________ ．
的底面内有一个动点，初始位置位于点处，每次移动都会到达正方形的一个顶点，其中到达相邻顶点的概率为，到达对角顶点的概率为，则移动两次后，“为正方体的对角线”的概率是，移动次后，”平面”的概率是
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名校
解题方法
7 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合A相对的的“正弦标准差”．
(1)若集合
，
，求A相对的的“正弦标准差”；
(2)若集合
，是否存在
，
，使得相对任何常数的“正弦标准差”是一个与无关的定值？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
和常数，定义：为集合A相对的的“正弦标准差”．(1)若集合
，，求A相对的的“正弦标准差”；(2)若集合
，是否存在，，使得相对任何常数的“正弦标准差”是一个与无关的定值？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
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2024-09-12更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；
(2)求证：
；
(3)若
在区间
上的最小值为
，求
的值．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；(2)求证：
；(3)若
在区间上的最小值为，求的值．
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2024-09-12更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-09-10更新
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831次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市无为中学2025届高三上学期第一次检测数学试题
10 . 用个不同的元素组成个非空集合（
，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作
，且当
时，
．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得
四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为________ ．
个不同的元素组成个非空集合（，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作，且当时，．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为
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2024-09-09更新
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193次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
