名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
均为等腰直角三角形，
,若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，均为等腰直角三角形，,若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） | A．80π | B．64π | C．48π | D． π |
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解题方法
2 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)若点
，
（不与坐标原点
重合）是曲线上的两个动点，且
，问：在
轴上是否存在定点
使得
恒成立?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由..
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)若点
，（不与坐标原点重合）是曲线上的两个动点，且，问：在轴上是否存在定点使得恒成立?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由..
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名校
3 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为
，方差为
，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（ ）
，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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6048次组卷
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25卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题9.3 用样本估计总体（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2专题13统计2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第九章?统计（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
4 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则a的取值范围为__________ ．
与曲线存在公切线，则a的取值范围为
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2023-02-23更新
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1562次组卷
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15卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 教考衔接（三）函数的公切线（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下福建）（已下线）专题7 两个函数公切线问题【练】（高二期末压轴专项）
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5 . 设函数
，其中
，
．
(1)若
，且
在区间
单调递减，在区间
单调递增，求t的最小值；
(2)证明：对任意正数a，b，仅存在唯一零点．
，其中，．(1)若
，且在区间单调递减，在区间单调递增，求t的最小值；(2)证明：对任意正数a，b，
仅存在唯一零点．
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2023-02-23更新
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265次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
的图象关于点
对称，且存在
，使在
上单调递增，则下列选项正确的是（ ）
的图象关于点对称，且存在，使在上单调递增，则下列选项正确的是（ ）A．的最小正周期 |
B．在 上单调递增 |
C．函数的图象不可能关于点 对称 |
D．函数在 内不存在极值点 |
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2023-02-23更新
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740次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
恒成立；
(2)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求证：恒成立；(2)当
时，求零点的个数.
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解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且
的面积为
，试问
是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且
的面积为，试问是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.
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9 . 如图1，已知抛物线
交y轴于点
，交x轴于B，C两点，其中
，点P是抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线l，再过点A作l的垂线，垂足为Q，连接AP．
（1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；
（2）若
，求点P的坐标；
（3）如图2，当点位于抛物线的对称轴的右侧时，若
绕点A顺时针旋转
，且
，点的对应点为点
，点Q的对应点为点
，当点落在坐标轴上时，求点P的横坐标．
交y轴于点，交x轴于B，C两点，其中，点P是抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线l，再过点A作l的垂线，垂足为Q，连接AP．（1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；
（2）若
，求点P的坐标；（3）如图2，当点
位于抛物线的对称轴的右侧时，若绕点A顺时针旋转，且，点的对应点为点，点Q的对应点为点，当点落在坐标轴上时，求点P的横坐标．
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10 . 执行如图所示的程序框图，则输出的
的值为
的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-19更新
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990次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题
安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）专题11 复数与算法初步（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题
