名校
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙三个小学生相互抛沙包，第一次由甲抛出，每次抛出时，抛沙包者等可能的将沙包抛给另外两个人中的任何一个，设第
（
）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为
，在丙手中的方法数为
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求出
的通项；
(2)求证：当n为偶数时，
.
（）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为，在丙手中的方法数为.(1)求证：数列
为等比数列，并求出的通项；(2)求证：当n为偶数时，
.
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3 . 正方体
棱长为
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．若 为直线 上一动点，则线段 的最小值为 |
D．当 时，过点 作三棱锥 的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
的偶函数，当
时，
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数取值范围______ .
是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围
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2023-11-23更新
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415次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
6 . 设函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，若函数存在两个极值点
，证明：
.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，若函数存在两个极值点，证明：.
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名校
7 . 已知
为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线
：
相切于
，
两点，则
面积的最小值为__________ ．
为坐标原点，过点作两条直线与抛物线：相切于，两点，则面积的最小值为
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2018-06-05更新
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791次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学理试题
名校
8 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求的值，并讨论函数的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求
的值，并讨论函数的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-05-30更新
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1471次组卷
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6卷引用：【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学（文）试题
名校
9 . 已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，且满足
，则实数的最小值是
是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是A． | B． | C．-2 | D．-1 |
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2018-05-30更新
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975次组卷
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8卷引用：【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学（文）试题
解题方法
10 . 定义在上的函数
同时满足以下条件：①在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③在
处的切线与直线
垂直.
(1)取函数
的解析式；
(2)设
，若存在实数
，使
，求实数的取值范围.
上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.(1)取函数
的解析式；(2)设
，若存在实数，使，求实数的取值范围.
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