1 . 当时，函数在上的零点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 已知函数.
(1)若，求的极小值；
(2)若对任意的和，不等式恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．若函数在上单调递减，则且

B．若函数有2个零点，则且

C．若函数有1个零点，则且

D．若函数在的最大值为1，则且

5 . 已知椭圆，右焦点，直线，过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点，过点作，垂足为.
(1)求证：直线 过定点，并求出定点的坐标；
(2)点为坐标原点，求面积的最大值.

6 . 已知等比数列的前项积为，公比，且，则（    ）

A．当时，最小

B．

C．存在，使得

D．当时，最小

7 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”如图所示，，两分别为，正方向上的单位向量若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知分别为向量的@未来坐标．
   
(1)证明：
(2)若向量的“@未来坐标”分别为，已知，，求函数的最值．

8 . 已知椭圆短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于两点，且，点满足，求直线l的方程．

10 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）

A．

B．

C．

D．