名校
解题方法
1 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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132次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为,且到的渐近线的距离为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点).
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
3 . 在中,,延长CB至点,使得,若,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
4 . 当时,恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-01更新
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1153次组卷
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6卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题7 同构与反函数法解恒成立问题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题6 指数、对数同构问题【练】(高二期末压轴专项)
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
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2024-02-27更新
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1009次组卷
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7卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设集合,且S中至少有两个元素,若集合T满足以下三个条件:①,且T中至少有两个元素;②对于任意,当,都有;③对于任意,若,则;则称集合为集合的“耦合集”.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1321次组卷
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5卷引用:四川省雅安中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设,是抛物线上的两个不同的点,是坐标原点,若直线与的斜率之积为,则( )
A. | B.到直线的距离不大于2 |
C.直线过抛物线的焦点 | D.为直径的圆的面积大于 |
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2019-09-11更新
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714次组卷
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7卷引用:四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数,若,使得,则的取值范围是______
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2019-04-12更新
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1083次组卷
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5卷引用:四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学(理)试题
四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试(理科)数学试题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学(理)试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题(已下线)第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)
名校
9 . 设函数
(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数与的值;
(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数与的值;
(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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2018-10-10更新
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447次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学(理)试题
名校
10 . 已知实数,则函数在定义域内单调递减的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-30更新
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1215次组卷
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3卷引用:【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题
【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)