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解析
| 共计 504 道试题
1 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质.(参考数据:
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
2 . 已知集合有且仅有两个子集,则下面正确的是(       
A.
B.
C.若不等式的解集为,则
D.若不等式的解集为,且,则
2021-11-23更新 | 3977次组卷 | 29卷引用:安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①;②,当时,;③.则下列选项成立的是(       
A.B.若,则
C.若,则D.,使得
2022-03-21更新 | 1436次组卷 | 46卷引用:山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数f(x)=,函数g(x)=xf(x),下列选项正确的是(       
A.点(0,0)是函数fx)的零点
B.∈(1,3),使f)>f
C.函数fx)的值域为[
D.若关于x的方程[gx)]²-2agx)=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(∪(
2021-11-05更新 | 1504次组卷 | 24卷引用:山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(二)数学试题
5 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”,已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为.
(1)若,则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率;
(2)若,则在游戏中,甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次,则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
2021-06-26更新 | 3414次组卷 | 13卷引用:江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题
6 . 已知直线分别与函数的图象交于点,现给出下述结论:①;②;③;④,则其中正确的结论个数是(       
A.4B.3C.2D.1
2021-10-28更新 | 1765次组卷 | 7卷引用:江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
7 . 设椭圆的左,右焦点分别为,其离心率为,且点C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,PC上任意一点.若M的中点,过M且平行于的直线l交椭圆CAB两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
2022-02-21更新 | 797次组卷 | 18卷引用:2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题

8 . 已知的内角ABC满足的面积S满足,记abc分别为ABC所对的边,则下列不等式一定成立的是(       

A.B.
C.D.
2023-03-27更新 | 1517次组卷 | 19卷引用:2015-2016学年安徽省合肥八中高一下第一次周考数学试卷
9 . 在四棱锥中,平面,底面为矩形,.若边上有且只有一个点,使得,此时二面角的余弦值为(       
A.B.C.D.
2022-10-31更新 | 988次组卷 | 11卷引用:江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
10 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只

抗体

指标值

合计

小于60

不小于60

有抗体

没有抗体

合计

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.100

0.050

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

2021-09-19更新 | 3623次组卷 | 14卷引用:卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷
共计 平均难度:一般