1 . 已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．
（Ⅰ）若在区间，上的最小值为1，求的值；
（Ⅱ）若“，使”为假命题，求的取值范围．

2 . 设动圆经过点，且与圆为圆心）相内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）设经过的直线与轨迹交于、两点，且满足的点也在轨迹上，求四边形的面积．

3 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；
（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 正方体的棱长为4，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到点的最小值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在椭圆上，为右焦点，轴，为椭圆上的四个动点，且，交于原点.
（1）判断直线与椭圆的位置关系；
（2设，满足，判断的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形面积的最大值，否则说明理由.

6 . 已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

7 . 已知右焦点为的椭圆：过点
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于点，连接（为坐标原点）交于点，求的面积取得最大值时直线的方程.

8 . 已知函数
（1）在点处的切线方程为，求和的值；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，求证：；

10 . 已知椭圆C：（）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为，且椭圆C经过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.