1 . 设函数
，设
，
．
（1）求数列
的通项公式．
（2）若
，
，数列
的前
项和为
，若
对一切
成立，求
的取值范围．
，设，．（1）求数列
的通项公式．（2）若
，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．
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2021-08-04更新
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1001次组卷
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5卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和（已下线）专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列中，，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足
.
（i）求数列的前项和
；
（ii）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
，满足.（i）求数列
的前项和；（ii）若不等式
对一切恒成立，求的取值范围.
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2021-08-02更新
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1295次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是公差大于1的等差数列，数列
满足
.已知，
，
，
是
和
的等差中项.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是公差大于1的等差数列，数列满足.已知，，，是和的等差中项.（1）求数列
和数列的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-08-01更新
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249次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，记
，
，有下面四个结论：
①若
，则
的最大值为
；
②若，则的最小值为
；
③若
，则的最大值为1；
④若，则的最大值为
．
则错误 结论的序号是______ ．
，，记，，有下面四个结论：①若
，则的最大值为； ②若
，则的最小值为；③若
，则的最大值为1； ④若
，则的最大值为．则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的函数，对任意
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是上的递增函数；
（2）解不等式
，（
且
）.
是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，.（1）求证：
是上的递增函数；（2）解不等式
，（且）.
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2021-11-03更新
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1462次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 如图，在
中，点
满足
，过点的直线分别交直线
于不同的两点
.设
则
的最小值是（ ）
中，点满足，过点的直线分别交直线于不同的两点.设则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-22更新
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1944次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
为单位向量，非零向量
，．若，的夹角为
，
则
的最大值等于________ ．
，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，则
的最大值等于
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2021-10-20更新
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2644次组卷
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18卷引用：四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】双师174高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
8 . 已知函数
，若关于
的函数
有6个不同的零点，则实数
的取值范围是__________ ．
，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是
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2021-09-06更新
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1331次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围.
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2021-04-27更新
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1534次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，有以下四个说法：
①若为锐角三角形，则
；
②若
，则
；
③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；
④存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；
其中正确的说法有______ （把你认为正确的序号都填在横线上）.
中，有以下四个说法：①若
为锐角三角形，则；②若
，则；③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；
④存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；
其中正确的说法有
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