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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知函数,e为自然对数的底数),则下列说法正确的是(       
A.方程至多有2个不同的实数根
B.方程可能没有实数根
C.当时,对,总有成立
D.当,方程有3个不同的实数根
2 . 已知函数,在区间内任取两个实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
3 . 已知定义在上的函数满足,则下列不等式正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-11-08更新 | 259次组卷 | 1卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 下列说法正确的有(       
A.的最小值为2
B.已知,则的最小值为
C.已知正实数满足,则的最大值为3
D.若关于的不等式对一切恒成立,则实数a的范围是
2022-11-08更新 | 952次组卷 | 5卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面的平分线,且.

(1)若点为棱的中点,证明:平面
(2)已知二面角的大小为,求平面和平面的夹角的余弦值.
7 . 已知数列为等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为 ,求满足的最小正整数
2022-05-30更新 | 1424次组卷 | 3卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
8 . 治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题,因为基本不能治愈,只是可以让肝功能正常,不可以清除病毒,而且发展严重后还具有传染性,所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后,不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本(都用试管独立装好的)混在了一起,现在要将它们找出来,试管上都有标签,采用将共64份样品采用混检的方式,先将其平均分成两组,每组32份,将每组的32份进行混检,若携带病毒的在同一组,则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验,若携带病毒的样本不在同一组,则将两组都继续平均分组混检下去,直到最后将两份携带病毒的样本找出为止(样品检验时可以很快出结果,每次含病毒的那一组进行平均分组时,每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是,且互不影响),设共需检验的次数为.
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ,急性乙肝炎症治愈率可达 ,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有 ,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率 .(结果保留两位有效数字)
2022-05-30更新 | 2046次组卷 | 4卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
9 . 已知点 为正方体的棱的中点,过的平面截正方体,,下列说法正确的是(       
A.若与地面所成角的正切值为,则截面为正六边形或正三角形
B.与地面所成角为则截面不可能为六边形
C.若截面为正三角形 时,三棱锥的外接球的半径为
D.若截面为四边形,则截面与平面所成角的余弦值的最小值为
2022-05-30更新 | 1513次组卷 | 6卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
10 . 为了加强自主独立性,全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召,加大对芯片研发部的投入据了解,某企业研发部原有200名技术人员,年人均投入万元(),现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员名(),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性,在资金投入方面需要同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数,使得技术人员在已知范围内调整后,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
共计 平均难度:一般