1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

2 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．的最小值为2	B．正数满足，则的最小值为
C．的最小值为2	D．若，则的最小值为6

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，左顶点为，且离心率为．
(1)求C的方程；
(2)直线交C于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N，求证：M，，N，四点共圆．

4 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；
(2)当时，，求m的取值范围.

5 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 设函数，若，且的最小值为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知且，若，，．
(1)若，求证：对都有．
(2)若曲线与直线有且只有两个交点，求的取值范围．

8 . 已知为△ABC内任意一点，若满足则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义运算，函数．
(1)当时，求函数最小正周期及单调递增区间;
(2)若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)，为的导函数，当时，，求整数的最大值.