名校
1 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
在区间
内无零点,求实数
的取值范围.
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(1)讨论
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf8103d125f677a129132bce57a4f45.png)
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2022-11-14更新
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602次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在(个数)求参数(范围) 微点1 由零点存在(个数)求参数(范围)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题
2 . 已知
是定义在
上的函数,若对任意的
,
,均有
,则称
是
关联.
(1)判断和证明
是否是
关联?是否是
关联?
(2)若
是
关联,当
时,
,解不等式
;
(3)证明:“
是
关联,且是
关联”的充要条件是“
是
关联”.
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(1)判断和证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d01cb00904ee16178c7c35d7e0a8d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209c8ec11cab5361185e5e51e5e69be6.png)
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(2)若
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(3)证明:“
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名校
3 . 对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点.已知函数
.
(1)当
,
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(3)若
的两个不动点为
,
,且
,当
时,求实数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bc955d158efde0bdd62d14a60a65e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3eabba573620542d93f6f9928b43d8d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2022-11-07更新
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537次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个极值点,求
的极值;
(2)设
的极大值为
,且
有零点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb2cc26bfb17e370742e9a128d708d6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5839317bc84be73562c8e944ff10ef80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d132b0451d85491efaf9ea293b88745.png)
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2022-10-27更新
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965次组卷
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5卷引用:宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)判断函数
的零点个数;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9cae184a95145f0695b7deebe0d99.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1d8cb2c84a385024df9cf81999acbd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80fe5534b57c7a051fc462b9e889f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fca9a74d30ec19bcf6f034981670a.png)
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2022-10-20更新
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1392次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设A,B为双曲线C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
的左、右顶点,直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,
为等腰直角三角形.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知
,若直线AM,AN分别交直线
于P,Q两点,若
为x轴上一动点,当直线l的倾斜角变化时,若
为锐角,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f2175b59c980802e3935fd550c57f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ee0a5d1e00ad088e68072ce42cbf6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46060ff16376f584eb554e09686ab703.png)
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2022-10-13更新
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1018次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
7 . 已知函数
关于x的方程
,给出下列四个结论:
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a868e209921859300e21046fe2179e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713c59f274e9146b6d85375435315521.png)
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-10-08更新
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910次组卷
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4卷引用:宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知函数
,若存在实数
(
且
),使得
成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dd9a9f7182c95b9b006141525f8096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a369ce3949b2bd2747a48054f7b951c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dab831e040f5e2ce7cce0c3c16a87e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-03更新
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655次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期期中考试数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期期中考试数学(理)试题河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
9 . 已知函数
,若函数
恰有三个零点,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1791f8a85604d23a3df86440bc3563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7acf0690a085ef9393fac6ad08fbd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-09-27更新
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745次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
10 . 已知函数
,其导函数为
.
(1)若函数
在
时取得极大值,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,函数
有零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfbf47e860fb3e1ed37710fe4032c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0883a142ae4d2002e32e355520c0d1a1.png)
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2022-09-10更新
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810次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题