1 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性
（3）若存在两个极值点，，证明：．

3 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

4 . 如图，椭圆：的一个顶点为，离心率为.，是过点且互相垂直的两条直线，其中，交圆：于，两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积取最大值时直线的方程.

5 . 已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线为，求的极值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.

（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值.

7 . 已知函数，则方程的实根的个数为_______；若函数有三个零点，则的取值范围是_________.

8 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数（）.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，证明：在上存在唯一零点.

10 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．