名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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919次组卷
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12卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
2 . 正方形
的边长为12，其内有两点
、
，点到边
、
的距离分别为3，2，点到边
、
的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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863次组卷
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8卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）
解题方法
3 . 已知
．
(1)若函数
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；
(2)已知数列
是等差数列（公差
），
．是否存在数列使得数列
是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；
(3)若
，是否存在直线
满足：①对任意的
都有
成立，
②存在
使得
？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
．(1)若函数
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；(2)已知数列
是等差数列（公差），．是否存在数列使得数列是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；(3)若
，是否存在直线满足：①对任意的都有成立，②存在
使得？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
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4 . 已知抛物线
，
，直线
交抛物线
于点
、
，交抛物线
于点
、
，其中点、位于第一象限．
(1)若点到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；
(2)若点的坐标为
，且线段
的中点在
轴上，求原点
到直线的距离；
(3)若
，求
与
的面积之比．
，，直线交抛物线于点、，交抛物线于点、，其中点、位于第一象限．(1)若点
到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；(2)若点
的坐标为，且线段的中点在轴上，求原点到直线的距离；(3)若
，求与的面积之比．
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5 . 已知椭圆
的离心率是
，其左、右焦点分别为
、
，过点
且与直线
垂直的直线交轴负半轴于.
(1)设
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)设
，过椭圆Γ右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆
交于、两点，点
是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率是，其左、右焦点分别为、，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.(1)设
，求的值；(2)求证：
；(3)设
，过椭圆Γ右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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名校
6 . 若函数
的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是____________ ．
的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是
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2023-04-08更新
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1325次组卷
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8卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）专题03 函数上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列
是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1724次组卷
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14卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
8 . 已知数列满足
.
(1)若数列的前4项分别为4，2，
，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令
，求证：数列是等差数列的充要条件是数列
是常数列；
(3)已知数列是m（
且
）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若
，求m的所有取值.
满足.(1)若数列
的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；(2)已知数列
中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；(3)已知数列
是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，左右顶点分别为A、B，直线l过点B且与x轴垂直，点P是椭圆上异于A、B的点，直线AP交直线l于点D.
(1)若E是椭圆的上顶点，且
是直角三角形，求椭圆的标准方程；
(2)若，
，求
的面积；
(3)判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明.
的右焦点为F，左右顶点分别为A、B，直线l过点B且与x轴垂直，点P是椭圆上异于A、B的点，直线AP交直线l于点D.(1)若E是椭圆的上顶点，且
是直角三角形，求椭圆的标准方程；(2)若
，，求的面积；(3)判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明.
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2022-12-12更新
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578次组卷
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2卷引用：上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
10 . 某公园有一块如图所示的区域
，该场地由线段
及曲线段
围成.经测量，
，
米，曲线是以
为对称轴的抛物线的一部分，点到
、的距离都是
米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场
，其中点在线段或曲线段上，点
、
分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于
米.设
米，游乐场的面积为
平方米.
(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式
；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）
，该场地由线段及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在线段或曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于米.设米，游乐场的面积为平方米.(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段
的方程；(2)求面积
关于的函数解析式；(3)试确定点
的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）
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2022-12-12更新
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646次组卷
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5卷引用：上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
