1 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

2 . 已知，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，曲线在处的切线方程为.
（1）求证：当时，；
（2）求证：.

5 . 已知是边长为的正三角形，为该三角形内切圆的一条弦，且.若点P在的三边上运动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（       ）

A．增加，增加	B．增加，减小
C．减小，增加	D．减小，减小

7 . 已知函数是定义在上的可导函数，，且，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，，点为曲线上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，＝S_n＋1＋S_n.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n.

10 . 若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A．

B．

C．

D．