1 . 已知函数
(其中
),
.
(1)证明:函数
在区间
上单调递增;
(2)判断方程
在R上的实根个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25d6dd4ebdac55d07cd5c14d3321181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d165046175c70690335c3c8ce97b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e006ae0daf519f0301d26eef99ef9413.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(2)判断方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
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2 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a16dac99ac23bd3521f456ba367fb1.png)
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a16dac99ac23bd3521f456ba367fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9585068e8942e2fcb80388648fbd355b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.数列![]() |
D.数列![]() ![]() |
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名校
3 . 已知函数
,若曲线
的一条切线为直线l:
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d63c4be86dd0060757838a955cfe81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ae1b46070ea116555e4c9d37a533dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0be44077d42cfffece905b1af13e000.png)
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2023-05-07更新
|
593次组卷
|
3卷引用:湖南省娄底市2023届高三四模数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)求证:
有唯一极值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8988e7d4c9aa06439d4e6e7208d965d9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
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2023-02-27更新
|
697次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
5 . 设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6d70be1748ea65001f32cd915bc880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05253728f64511b80c78043a124e04a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d9cb8d7e79e1d0dde66a4efdcb000d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-25更新
|
1113次组卷
|
5卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
6 . 如果函数
存在零点
,函数
存在零点
,且
,则称
与
互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数
与
互为“1度零点函数”.
(2)若函数
(
,且
)与函数
互为“2度零点函数”,且函数
有三个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1304d260fae136e84bf9178c25e4ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc0bd852c2cacb2f553cc27d3717e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cd0bc7729ae70587ce0e202f249436.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2237a15d514d2f506a6906dc8495242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b70f8691af2a1d287aa5c476ede5e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc00264fd5eee13605ebc24b77a3393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6311536db2518323f2fee73089ea2325.png)
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2023-02-08更新
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490次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知
,
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15aaca9db6d3a02fb1a99a0eef07061.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-08更新
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670次组卷
|
4卷引用:湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
,动点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程;
(3)设
是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,证明线段
的长为定值,并求出这个定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e76c61a9779156672989ed0e5ff6b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2729a9b26912cc5b527388fb3d9d54ac.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5e4f21b648c27d55b12c8d42ada6f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若经过点
的直线与函数
的图像相切于点
,求实数
的值;
(2)设
,若函数
在区间
为严格递减函数时,求实数
的取值范围;
(3)对于(2)中的函数
,若函数
有两个极值点为
,且不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e14fb5dfe4ec8d8b883202723e346b.png)
(1)若经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb50eb9d24b272091786deb65e860d88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4396df12349eeb1eb81004ca722988f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c17c0f8e71272c3327478751b7e83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7c540f2ab2d82e3ad4389897158f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf5e27d7b100672cd54ee8eb0e530a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-06-09更新
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486次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【练】
名校
10 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3625f492f96ba52802870f4b871f491d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1260次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题