1 . 若函数存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若函数与互为亲密函数，求的取值范围.
附：.

2 . 已知，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.

3 . 已知函数的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．在定义域内单调递减	D．为奇函数

4 . 已知函数及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

5 . 已知函数，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______．

6 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

7 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系中的方程为．当时，以下四个结论正确的是（       ）

A．曲线D经过第三象限

B．曲线D关于直线轴对称

C．对任意，曲线D与直线一定有公共点

D．对任意，曲线D与直线一定有公共点

8 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

9 . 如图，已知正方体的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（       ）

A．三点共线

B．点到平面的距离为

C．用过点的平面截该正方体所得的较小部分的体积为

D．用过点且平行于平面的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为

10 . 已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上一动点到的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设斜率为的直线过点，交椭圆于两点，记线段的中点为，直线交直线于点，直线交椭圆于两点，求的大小，并求四边形面积的最小值.