名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aab6c3b4fed26aad712919ba41a808e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157ea7510d828a967d304850126fd557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9da785604605f9af11b329328542aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-31更新
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1419次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F,斜率为
的直线过点P
,交C于A,B两点,且当
时,
.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bcb166b53a49e393871bcb14a528792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de7de51713eca7f6005c646ef235702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a2a34b4317deffa40ba34e269c2b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed6334d2e7b767f25cb69edbfa520da.png)
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc1e1bc89d3fdd622aa3e669c2e3c0e.png)
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2023-01-16更新
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2189次组卷
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8卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设数集
满足:①任意
,有
;②任意x,
,有
或
,则称数集
具有性质
.
(1)判断数集
和
是否具有性质
,并说明理由;
(2)若数集
且
具有性质
.
(i)当
时,求证:
,
,…,
是等差数列;
(ii)当
,
,…,
不是等差数列时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8647b00cc8c8f35555c7d78cf2812c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c8b2714e2f6ddfdd6b05d3b4de1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8e5872f45d4b878b0119997cb5bae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84734fbba70c0b45045fabf8090f810b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)判断数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2161a642b95463642adc3892850bc74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6976dd6abc25367343e4c7157644483c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c812823ecb5cdc8d9384a167b4071a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d678c255575be87d0c8f2c7562355290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-12-25更新
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1149次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21(已下线)专题3 等差数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知函数
(
).
(1)若a=1,讨论
的单调性;
(2)若函数
存在两个极小值点
,
,求实数a的取值范围;
(3)当
时,设
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若a=1,讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f80952f38d60fd6536fc48a0865ad44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee34145818988c4fb359b9e5a09732c3.png)
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2022-02-17更新
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1797次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
5 . 椭圆
的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线
的斜率为
,
的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当
的面积最大时,直线
与
的斜率之积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
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2021-09-04更新
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3367次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px(
)的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为
的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297bc912cb09546db07e4fb6be67af40.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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8624次组卷
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25卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模型9 向量与圆问题模型
名校
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
,若
也与函数
,
的图象相切,则
必满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e30e2e1a568272b909642512b562c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2017-03-17更新
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3502次组卷
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20卷引用:湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题
湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届福建闽侯县三中高三上期中数学(理)试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(一)数学(理)试卷安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学(理)试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学(理)试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(六) 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018-2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题(已下线)滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学(理)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第12讲 导数的概念及运算 (练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(理)试题