名校
1 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若函数与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若函数与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
您最近一年使用:0次
2024-06-17更新
|
118次组卷
|
4卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率,椭圆上一动点到的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线过点,交椭圆于两点,记线段的中点为,直线交直线于点,直线交椭圆于两点,求的大小,并求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线过点,交椭圆于两点,记线段的中点为,直线交直线于点,直线交椭圆于两点,求的大小,并求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-01-31更新
|
235次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,过右焦点,且与长轴垂直的弦长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
643次组卷
|
4卷引用:湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
解题方法
5 . 已知函数
(1)当,求函数的极值;
(2)若,是方程的两个不同实根,证明:.
(1)当,求函数的极值;
(2)若,是方程的两个不同实根,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
211次组卷
|
3卷引用:湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知分别为双曲线和双曲线上不与顶点重合的点,且的中点在双曲线的渐近线上.
(1)设的斜率分别为,求证:为定值;
(2)判断的面积是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
(1)设的斜率分别为,求证:为定值;
(2)判断的面积是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
454次组卷
|
4卷引用:湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)每日一题 第15题 设而不求 应有尽有(高二)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知函数(其中),.
(1)证明:函数在区间上单调递增;
(2)判断方程在R上的实根个数.
(1)证明:函数在区间上单调递增;
(2)判断方程在R上的实根个数.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)求证:有唯一极值点,且.
(1)若,讨论的单调性;
(2)求证:有唯一极值点,且.
您最近一年使用:0次
2023-02-27更新
|
697次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
9 . 如果函数存在零点,函数存在零点,且,则称与互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-02-08更新
|
490次组卷
|
6卷引用:湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,离心率为,动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
您最近一年使用:0次