1 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程．

2 . 已知双曲线的两个焦点分别为，离心率等于，设双曲线的两条渐近线分别为直线；若点分别在上，且满足，则线段的中点的轨迹的方程为

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数（e为自然对数的底数，为实数）．
（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数的值；
（Ⅱ）若，当时，，求实数的取值范围．

4 . 函数（e为自然对数的底数），若任意，都有，则实数的最大值是

A．

B．

C．2

D．

5 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求的值．

6 . 已知函数在区间内存在极值点，且恰有唯一整数解使得，则的取值范围是（其中为自然对数的底数，）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，.
（1）设，讨论函数的单调性；
（2）若，证明：在恒成立.

8 . 已知函数.
（1）若只有一个零点，求；
（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围．

9 . 在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥为阳马，侧棱底面，且，，设该阳马的外接球半径为，内切球半径为，则__________．