1 . 已知二次函数.
（1）若是的两个不同的根，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）设，函数已知方程恰有3个不同的根.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）设分别是这3个根中的最小值与最大值，求的最大值.

2 . 边长为6的两个等边，所在的平面互相垂直，则四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知首项为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列，若存在一个区间，均有，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.

5 . 设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.

6 . 已知函数（）.
（1）若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；
（2）讨论函数的单调性.

7 . 关于函数有下列四个结论：
① 是偶函数                                        ② 在区间单调递减
③ 在区间上的值域为 ④ 当时，恒成立
其中正确结论的编号是____________（填入所有正确结论的序号）．

8 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值 .

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数,若实数,则函数的零点个数为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3