1 . 已知函数
(1)若，求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上无极值点，求的值;
(3)当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

2 . 已知函数
(1)若函数在处的切线与直线平行，求m;
(2)证明：在（1）的条件下，对任意 成立.

3 . 直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为______.

4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线：的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线，交C于M，N两点，且.
(1)求C的方程；
(2)过作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

7 . 已知等比数列是递增数列，且，.
(1)求通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的函数满足：对任意都有，且，，则下列命题错误的是（       ）

A．	B．的图象关于点对称
C．	D．是偶函数

9 . 在中，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为1，则直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，且在处取得极值．
(1)求a；
(2)求证：．