1 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

2 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有两个不同的零点，，求证：．

4 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

5 . 已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．

6 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若，对任意的恒成立，求m的最大值.

7 . 已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平面，.

(1)求证：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 已知实数，，满足，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．