1 . 设函数的图象由方程确定，对于函数给出下列命题:
①对于任意的，恒有成立；
②函数的图象上存在一点，使得 P到原点的距离小于；
③对于任意的，恒成立;以上命题中，真命题的个数是(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知函数，则下面四个结论中：
①函数在上单调递减；
②当或时，有一个零点；
③函数存在最小值；
④当时，恒成立.
其中所有正确的结论序号为________．

3 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，为的导函数.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，，且，使，试判断的符号.

5 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（       ）

A．若，，则取最大值时

B．当时，取得最小值

C．当时，随着的增大而增大

D．当时，随着的增大而减小

7 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

8 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知椭圆，直线（其中）与椭圆相交于两点，为的中点，为坐标原点，．
(1)求的值；
(2)求的面积．