1 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
，过椭圆右焦点为
，的直线
与E交于
两点，点
的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为坐标原点，证明：
经过点，且离心率为，过椭圆右焦点为，的直线与E交于两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，证明：
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2023-12-16更新
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642次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知圆
，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的偶函数，对于任意的
，都有
成立，当
且
时，都有
则下列命题中，正确的为（ ）
是上的偶函数，对于任意的，都有成立，当且时，都有则下列命题中，正确的为（ ）A． |
B．直线 是函数的图象的一条对称轴 |
C．函数在 上为增函数 |
D．函数在 上有四个零点 |
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解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求
的值，并判断和证明
的单调性；
(2)是否存在实数
，使函数
在
上的最大值为
，如果存在，求出实数
所有的值；如果不存在，请说明理由．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的值，并判断和证明的单调性；(2)是否存在实数
，使函数在上的最大值为，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
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5 . 如图，
内接于
，
是的内心，过作
的垂线交于点，交
于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
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解题方法
6 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为________ .
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为
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名校
7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的方程
有5个不同的实数根，则实数m的取值范围为______ .
，若关于x的方程有5个不同的实数根，则实数m的取值范围为
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9 . 已知数列
满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为 ，则 |
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2023-12-14更新
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612次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的连续函数
满足
为偶函数，当
时，
，其中
是的导数.若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1046次组卷
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8卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【练】（高二期末压轴专项）
