名校
1 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb276642953844841c0621aeca738df.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-04-19更新
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180次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
2 . 已知O为坐标原点,椭圆C:
的上、下顶点为A、B,椭圆上的点P位于第二象限,直线PA、PB、PO的斜率分别为
,且
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b24214f111f7c6d2b64e53ad970438b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca1726d463bd741c904abd9b6589056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cbe6dfc817c97da126729e27978b42.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
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2024-04-08更新
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1540次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 (已下线)数学(九省新高考新结构卷03)(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
3 .
表示正整数a,b的最大公约数,若
,且
,
,则将k的最大值记为
,例如:
,
.
(1)求
,
,
;
(2)已知
时,
.
(i)求
;
(ii)设
,数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6294a700967de01e6877d686a0e2e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4160299bf93e7827b97bc5cbb224958e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c95177c5f6454d2de54bb7b0c182ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4b8114fcc770a8512cf03da137ca4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edd29e22f6a7f4d14d9f8d2684d47e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5491950d23d0f3833de05cc3892cacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a7f848e0002222e3fe290e50301e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ccc57e5668f2a2c1cbc078a767b6855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16edf0bda2c47ed55f471a1838cd03dc.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853030075597faf459bec65cd5e0b910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8178596507fe45cea77096a53d6395.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce2bf4a86671ab5cefa4d523d8a0fa2.png)
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beafadba27d9c078bae7761a2b383803.png)
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2024-03-26更新
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1829次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
4 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
且
)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
表示恰有3组被标为B的概率,试求
的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac27392eea2125f66c5a6292c94f3bc3.png)
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2024-03-23更新
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2744次组卷
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9卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点,直线
与双曲线的另一交点为
,若
为等腰三角形,且
的面积是
的面积的3倍,则双曲线
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a12a030f853a383a50fd889486c9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504aada1821b16c69d86752494307d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bdb8e9f4bd99efe2c4cdb7234b1298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-06-11更新
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235次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb04c4e8d64d78f8a5943ade34f9e072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c4cc89c5d43e55eff20b246f324598.png)
A.9 | B.10 |
C.19 | D.29 |
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2024-05-30更新
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574次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的两条渐近线方程为
,且左焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求
的方程;
(2)过
的直线
与
交于
、
两点,且
,若点
满足
,证明:
在一条定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a926b27ffb0d624e19907e1760d9fda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bd6cdbb06a4222ad472f5187fbbaf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2023-12-30更新
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372次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
解题方法
8 . 定义函数
:①对
;②当
时,
,记由
构成的集合为M,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d76d349a622916ed61a69c38dcf7f2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439d29be659b489ed96a6d5d84d9b753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506d587267d8781ee2625780c786a360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-12-05更新
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380次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
解题方法
9 . 如图,将圆柱
的下底面圆
置于球O的一个水平截面内,恰好使得
与水平截面圆的圆心重合,圆柱
的上底面圆
的圆周始终与球O的内壁相接(球心O在圆柱
内部),已知球O的半径为3,
,则圆柱
体积的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/180a0810-f6fe-46c0-a660-0810b4403f3e.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc11a059f6073ebacd015763cdd06ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/180a0810-f6fe-46c0-a660-0810b4403f3e.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-29更新
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453次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
10 . 在三棱台
中,截面
与底面
平行,若
,且三棱台
的体积为1,则三棱台
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08361173b096d18b33210a955e109f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f31235c8827b3e1180b9e5ddbebf9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bdb0352a57407d72c67679f617ee9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a46bed1bd0e1e9673aa0382b26d5dcc.png)
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-11-29更新
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495次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))