1 . 已知函数（……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义在上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是______.

5 . 已知定义在上的函数满足，，，且为奇函数，则（       ）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．是周期为3的周期函数

D．

6 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．函数不存在跟随区间

B．若为的跟随区间，则

C．二次函数存在“3倍跟随区间”

D．若函数存在跟随区间，则

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，记的面积为，求的最大值.

8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列，对任意正整数，，，成等差数列，公差为，则______．

10 . 已知函数，在区间上有最大值，最小值.
(1)求实数，的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若，且，如果对任意都有，试求实数的取值范围.