1 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

2 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

3 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

5 . 如图，正方形的中心与圆的圆心重合，是圆上的动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．是定值

B．是定值

C．是定值

D．是定值

6 . 设函数，已知在有且仅有5个零点．下列结论中正确的是（       ）

A．在有且仅有3个最高点	B．在有且仅有2个最低点
C．在单调递增	D．的取值范围是

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为边，，的中点，，分别为线段，上的动点，下列结论正确的是（       ）
   

A．与所夹角的余弦值为

B．二面角的大小为

C．四面体的体积的最大值为

D．直线与平面的交点的轨迹长度为

8 . 如图所示，已知四棱锥，满足为中点，，．
   
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值

10 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为，则满足的最小值为（       ）
   

A．2

B．3

C．4

D．5