名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数
的值；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.为自然对数的底数
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求的值域；
(2)若
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求的值域；(2)若
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-23更新
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711次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的单调增函数，且满足
，若对于任意非零实数
都有
，则
__________ .
是定义在上的单调增函数，且满足，若对于任意非零实数都有，则
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2024-02-21更新
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907次组卷
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4卷引用：重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷
解题方法
4 . 已知函数
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且
，其中
为自然对数的底数．
(1)求与
的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．(1)求
与的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值．
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5 . 已知函数
，若
，则的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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452次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①m的取值范围是
；②
；③
的最小值是4；④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①m的取值范围是；②；③的最小值是4；④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-17更新
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325次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若方程
只有一个解，求的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若方程
只有一个解，求的取值范围．
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名校
9 . 如图所示，四边形
为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点
为线段
的中点时，求证：
；
(2)当点在线段上时（包含端点），求平面
和平面
的夹角的余弦值的取值范围．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)当点
为线段的中点时，求证：；(2)当点
在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．
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2024-01-16更新
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1216次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
10 . 设双曲线
的右焦点为
，
，
为坐标原点，过的直线
与
的右支相交于
两点．
(1)若
，求的离心率
的取值范围；
(2)若
恒为锐角，求的实轴长的取值范围．
的右焦点为，，为坐标原点，过的直线与的右支相交于两点．(1)若
，求的离心率的取值范围；(2)若
恒为锐角，求的实轴长的取值范围．
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2024-01-16更新
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281次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第21题 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（优质好题一题多解）
