1 . 若是奇函数．
(1)求，的值；
(2)已知，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于点（点为椭圆的上顶点），为坐标原点，且（表示的面积）．

(1)求椭圆的离心率；
(2)设点是椭圆上的动点，且面积的最大值是，求曲线的方程．

3 . 已知定义域为，对任意，都有.当时，，且.
(1)求的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若，都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，且，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的单增区间是

B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值

C．若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是

D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是

5 . 已知，，是正实数，且，则最小值为__________.

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，则点所构成的曲线为为阿氏圆.下列结论正确的是（       ）

A．曲线的圆心在轴上	B．曲线的半径为4
C．从点向圆引切线，切线长是3	D．曲线与圆相外切

7 . 已知椭圆C:，其右焦点为，左焦点为F₁，A在椭圆上且满足.
(1)求的大小；
(2)若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围.

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（       ）（参考数据：，）

A．

B．直线与平面所成角为

C．点的轨迹是一个圆

D．设直线与直线所成角为，则

9 . 如图①所示，长方形中，，，点是边靠近点的三等分点，将△沿翻折到△，连接，，得到图②的四棱锥.

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值.

10 . 已知点在直线：上，过点的两条直线与圆：分别相切于两点，则圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1